전체 글57 2. 변수 분리 2.1. Separable ODEs. 변수 분리는 대표적인 OED를 푸는 해법입니다. 다음과 같은 OED가 있다고 합시다. $g(y)y' = f(x)$ (1) 양변에 $dx$를 곱하면 다음과 같이 변하게 됩니다. $g(y)\frac{dy}{dx}dx = f(x)dx$ (2) $f$와 $g$가 연속함수라면, 양변의 적분이 가능합니다. 양변을 각 변수에 대해 적분을 하게 되면 $\int g(y)dy = \int f(x)dx + c$ (3) 의 결과를 얻게 됩니다. (1)에서 볼 수 있듯이, 변수 분리를 이용하여 미분방정식을 풀기 위해서는 좌변은 오직 $y$에 대한 함수로만 이루어져 있어야 하고, 우변은 오직 $x$에 대한 함수로 이루어져 있어야 합니다. 두 가지 예제를 풀어보도록 하겠습니다. Ex) 1. $.. 2020. 4. 9. 1. 1계 상미분방정식의 기본 개념 제가 공업수학을 학습하는 데 사용한 교재는 이고, 작성 순서 또한 이 책의 순서를 따르며 배우지 않은 내용은 누락될 수도 있습니다. 교재와 참고자료를 영어로 학습했기 때문에 주요 명칭이나 제목을 영어로 지칭할 수도 있습니다. (글 제목은 한글로 달아 두었습니다 - 2023/01/26 수정) 1.1. Basic Concepts 이 챕터의 주제는 ODE입니다. OED란 Ordinary Differential Equation의 준말로 상미분방정식을 지칭하는 말입니다. 상미분방정식이란 어떤 미지 함수가 독립 변수 하나만을 가지고 있는 미분방정식을 말합니다. 예를 들어 다음과 같은 방정식을 말합니다. $y'=\sin x$ $y''+5y=0$ 종속 변수 $y$는 오로지 단 하나의 독립 변수 $x$만을 가집니다. 만.. 2020. 4. 8. 공지 본 블로그는 기계공학과에 재학하면서 배운 내용을 휴학기간 동안 학습한 내용을 재정비할 목적으로 개설되었습니다. 공업수학에 관련하여 작성할 예정이며, 미분방정식, 선형대수학, 푸리에 변환 순으로 진행할 예정입니다. 공지 게시글은 필요에 따라 계속 수정될 수도 있습니다. 2020. 4. 8. 이전 1 ··· 4 5 6 7 다음