푸리에 급수2 45. 우함수와 기함수의 푸리에 급수 $f(x)$의 푸리에 급수를 써봅시다. $$f(x) = a_0 + \sum_{n=1}^{\infty} a_n\cos \left(\frac {2n\pi}{p}x\right) + \sum_{n=1}^{\infty} b_n \sin \left(\frac {2n\pi}{p}x\right) \cdots (1)$$ $$a_0 = \frac {1}{p} \int_{-\frac {p}{2}}^{\frac {p}{2}} f(x)dx \cdots (2)$$ $$a_n = \frac {2}{p} \int_{-\frac {p}{2}}^{\frac {p}{2}} f(x)\cos \left(\frac {2n\pi}{p}x\right)dx \cdots (3)$$ $$b_n = \frac {2}{p} \int_{-\frac {p}{.. 2020. 6. 28. 44. 푸리에 급수 44.1. Fourier Series. 자연수 $n$, 모든 $x$에 대해 다음 식을 만족하는 함수를 주기 함수라고 합니다. $f(x+np) = f(x) \cdots (1)$ (1)의 $p$를 주기 함수의 주기라고 합니다. 대표적인 주기 함수로 삼각 함수가 있습니다. 푸리에 급수는 주기 함수를 삼각 함수 형태로 나타내는 도구입니다. 임의의 주기 함수를 $f(x)$라 하면 $f(x)$의 푸리에 급수는 다음과 같습니다. $f(x) = a_0 + \sum_{n = 1}^{\infty} \left(a_n\cos \left(\frac {2n\pi}{p}x\right) + b_n \sin \left(\frac {2n\pi}{p}x\right)\right) \cdots (2)$ (2)의 계수 $a_0$, $a_n$,.. 2020. 6. 28. 이전 1 다음