합성곱2 48. 푸리에 변환 48.1. Complex Form of the Fourier Integral. 이전 포스팅에서 푸리에 적분을 다음과 같이 구했습니다. $f(x) = \int_{0}^{\infty} [A(w)\cos (wx) + B(w)\sin (wx)]dw \cdots (1)$ $A(w) = \frac {1}{\pi}\int_{-\infty}^{\infty} f(v)\cos (wv)dv \cdots (2)$ $B(w) = \frac {1}{\pi}\int_{-\infty}^{\infty} f(v)\sin (wv)dv \cdots (3)$ (2)와 (3)을 (1)에 대입하여 하나의 식으로 써봅시다. $f(x) = \frac {1}{\pi}\int_{0}^{\infty} \int_{-\infty}^{\infty}f(v)[\.. 2020. 7. 14. 19. 합성곱(Convolution) 19.1. Convolution. Laplace transform은 다음과 같은 식을 만족함을 이미 알고 있습니다. $\mathcal {L}(f+g) = \mathcal {L}(f) + \mathcal {L}(g)$ (1) 하지만 (1)과는 다르게 곱의 변환은 일반적으로 만족하지 않습니다. $\mathcal{L}(fg) \neq \mathcal {L}(f)\mathcal {L}(g)$ (2) (2)를 확인하기 위해 예를 들어 봅시다. $f = e^t$, $g = 1$이라 하고 (2)의 좌변과 우변의 식으로 각각 계산해 봅시다. $\mathcal{L}(fg) = \mathcal {L}(e^t\cdot1) = \mathcal {L}(e^t) = \frac {1}{s-1}$ (3) $\mathcal{L}(f).. 2020. 5. 3. 이전 1 다음
