Laplace_transform2 17. 단위 계단 함수 Unit step function을 다음과 같은 함수로 정의합시다. $u(t-a) = \begin {cases}0 & (t a)\end {cases}$ (1) $t$가 $a$보다 크면 1이고, 작다면 0인 함수인 셈입니다. Unit step function의 Laplace transform을 해보겠습니다. $L(u(t-a)) = \int_{0}^{\infty} e^{-st}u(t-a)dt = \int_{a}^{\infty} e^{-st} \cdot 1 dt = - \frac {e^{-st}}{s}|_{t = a}^{\infty} = \frac {e^{-st}}{s}$ $(s > 0)$ (2) $L(u(t-a)) = \frac {e^{-st}}{s}$임을 알 수 있네요. $\frac {1}{s}$는 $L(.. 2020. 5. 1. 15. 라플라스 변환 Laplace transform에 대하여 작성할 차례가 왔네요. 미분방정식을 푸는 정말 강력한 도구입니다. 쉽게 생각하면 방정식을 다른 domain으로 바꾸어 풀기 쉬운 식으로 바꾸고, 구한 solution을 원래 domain으로 바꾸어 가져온다고 생각하시면 됩니다. 먼저 어떤 것이 Laplace transform인지 알아봅시다. 1. Laplace Transform $f(t)$의 모든 $t$에 대하여 $t \geq 0$이면, 이 함수의 Laplace transform 한 함수 $F(s)$는 $e^{-st}$를 곱하고 0부터 $\infty$까지 정적분 한 함수로 나타냅니다. 식으로 나타내면 다음과 같습니다. $F(s) = L(f) = \int_{0}^{\infty} e^{-st} f(t) dt$ (1) .. 2020. 4. 27. 이전 1 다음