Power_series2 14. 수렴 구간, 수렴 반경 Power series의 일반적인 형태는 다음과 같습니다. ∑∞m=0am(x−x0)m=a0+a1(x−x0)+a2(x−x0)2+... (1) 여기서 n번째 항까지의 부분합을 가져옵니다. Sn(x)=a0+a1(x−x0)+a2(x−x0)2+...+an(x−x0)n (2) (1)에서 (2)부분을 제외한 식을 Rn(x)라 하면, Rn(x)는 다음과 같습니다. Rn(x)=an+1(x−x0)n+1+an+2(x−x0)n+2+... (3) x=x1일 때, (1)가 수렴한다고 가정합시다. 그렇다면 $\lim_{n \rightarrow \i.. 2020. 4. 24. 13. 상미분방정식의 급수 해법 미적분학에서 초월함수를 무한급수로 나타낼 수 있음을 배웠었습니다. 이 급수를 Power series라고도 부릅니다. 기본 형태를 살펴보면 다음과 같습니다. ∑∞m=0am(x−x0)m=a0+a1(x−x0)+a2(x−x0)2+... (1) 여기서 만일 x0=0이라면, 식을 더 간단하게 나타낼 수 있습니다. ∑∞m=0amxm=a0+a1x+a2x2+a3x3+... (2) (2)와 같은 형태의 급수를 Maclaurin series 라고도 합니다. cf) Maclaurin series 로 자주 나오는 함수의 예 $\frac {1}{1-x} = \sum_{m=0}^{\infty} .. 2020. 4. 24. 이전 1 다음
