전공 정리55 27. 크래머(Cramer) 공식, 가우스-조던 소거법 (Gauss-Jordan Elimination) 27.1. Cramer's Rule. 변수와 방정식의 개수가 같은 다음과 같은 연립방정식이 있다고 합시다. $\begin {cases} a_{11} x_1+a_{12} x_2+\cdots+a_{1n} x_n = b_1\\a_{21} x_1 + a_{22} x_2 +\cdots+a_{2n} x_n = b_2\\\qquad\qquad\qquad\quad\vdots\\a_{n1} x_1 + a_{n2} x_2 + \cdots + a_{nn} x_n = b_n\end {cases}\cdots(1)$ (1)을 Matrix 형태로 바꾸면 다음과 같아집니다. $\begin {bmatrix} a_{11}&a_{12}&\cdots&a_{1n}\\a_{21}&a_{22}&\cdots&a_{2n}\\\vdots&\vdots.. 2020. 5. 22. 26. 행렬식 26.1. Determinant. $2 \times 2$, $3 \times 3$ matrix의 Determinant는 다음과 같이 정의합니다. $D = \det {A} = \begin {vmatrix} a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end {vmatrix}=a_{11} a_{22}-a_{12} a_{21}\cdots(1)$ $D = \det {A} = \begin {vmatrix} a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end {vmatrix} = a_{11} \begin {vmatrix} a_{22}&a_{23}\\a_{32}&a_{33}\end {vmatrix} - a_{12}\begin {vmatri.. 2020. 5. 19. 25. 행렬의 계수(Rank) 25.1. Rank of a Matrix. Matrix에서 Rank란, 선형 독립인 row vector의 최댓값입니다. 먼저 다음과 같은 Matrix가 있다고 합시다. $\mathbf {A} = \begin {bmatrix} 1&2&2&2\\2&4&6&8\\3&6&8&10\end {bmatrix}\cdots(1)$ (1)을 Gauss Elimination 합니다. 그러면 다음과 같은 Matrix가 됩니다. $\begin {bmatrix} {\color {Red}1}&{\color {Blue}2}&{\color {Red}2}&{\color {Blue}2}\\{\color {Red}0}&{\color {Blue}0}&{\color {Red}2}&{\color {Blue}4}\\{\color {Red}0}&{.. 2020. 5. 18. 24. 벡터 공간(Vector Space) 24.1. Vector Space. Vector space는 다음을 만족해야 합니다. 1) Vector 들의 모임. 2) Vector $\vec {\mathbf {v}}$, $\vec {\mathbf {w}}$ 가 존재할 때, $\vec {\mathbf {v}}+\vec {\mathbf {w}}$와 $c\vec {\mathbf {v}}$가 같은 공간이어야 합니다. 3) Vector $\vec{\mathbf{v}}$, $\vec {\mathbf {w}}$ 가 존재할 때, 두 Vector의 선형 결합 $c_1\vec {\mathbf {v}} + c_2\vec {\mathbf {w}}$가 같은 공간이어야 합니다. 몇 가지 예를 들어 주어진 Space가 Vector Space 인지 판단해 봅시다. Ex) 1. .. 2020. 5. 17. 이전 1 ··· 5 6 7 8 9 10 11 ··· 14 다음