eigenvalue2 29. 고윳값 문제 적용 29.1. Stretching of an Elastic Membrane. $x_1x_2$-plain 위에 존재하는 탄성적인 원형 막 ${x_1}^2 + {x_2}^2 = 1$이 존재한다고 합시다. 이 원 위의 한 점 $P(x_1, y_1)$에서 $Q(y_1, y_2)$으로 다음과 같은 조건을 만족하면서 늘인다고 합시다. $\mathbf {y} = \begin {bmatrix} y_1\\y_2 \end {bmatrix} = \mathbf {Ax} = \begin {bmatrix} 5&3\\3&5 \end {bmatrix} \begin {bmatrix} x_1 \\x_2 \end {bmatrix};\quad \begin {cases} y_1 = 5x_1 + 3x_2\\y_2 = 3x_1 + 5x_2\end .. 2020. 5. 27. 28. 고윳값 문제 28.1. The Matrix Eigenvalue Problem. 다음과 같은 Vector equation을 생각해봅시다. $\mathbf {Ax} = \lambda\mathbf {x}\cdots(1)$ (1)과 같은 Equation을 Eigenvalue Equation이라고 합니다. 여기서 $\mathbf {A}$는 square matrix이고, $\lambda$는 미지 scalar, 그리고 $\mathbf {x}$는 미지 vector입니다. Eigenvalue problem는 (1)을 만족하는 $\lambda$와 $\mathbf {x}$의 값을 구하는 것이 목적입니다. $\mathbf {x} = 0$인 경우는 자명하므로, $\mathbf {x} \neq 0$인 경우를 생각하여 $\lambda$를 구합.. 2020. 5. 26. 이전 1 다음
