Nonhomogeneous_ODE2 12. 비제차 상미분방정식 - 매개변수 변환법 Homogeneous ODE의 General solution은 다음과 같습니다. yh=c1y1+c2y2 (1) 여기서 임의의 상수 c1, c2를 x에 대한 함수 u(x)와 v(x)로 바꾼 것에서 아이디어를 가져옵니다. 식을 다시 써봅시다. yp=u(x)y1(x)+v(x)y2(x) (2) (2)의 yp가 Particular solution이라 합시다. (2)의 양변을 미분하여 미분항을 구합니다. y′p=u′y1+uy′1+v′y1+vy′2 (3) 간단히 하기 위해 u′y1+v′y2=0을 만족한다고 합시다. (3)식은 다음과 같이 간단히 변.. 2020. 4. 21. 11. 비제차 상미분방정식 - 미정계수법 Second-order ODE의 기본 형태는 다음과 같음을 알고 있습니다. y″ (1) (1)에서 r(x) = 0이면 homogeneous ODE임을 알고 있습니다. 그렇다면 r(x) \neq 0라면 Nonhomogeneous ODE겠죠? Nonhomogeneous ODE의 Solution y는 다음과 같이 나타냅니다. y(x) = y_{h}(x) + y_{p}(x) (2) (2)에서 y_{h}는 homogeneous ODE의 General solution이고, y_{p}는 Particular solution이라 합니다. 새로 추가된 항 y_{p}가 있는 만큼, Nonhomogeneous ODE의 solution은 y_{p}.. 2020. 4. 21. 이전 1 다음