변수분리1 2. 변수 분리 2.1. Separable ODEs. 변수 분리는 대표적인 OED를 푸는 해법입니다. 다음과 같은 OED가 있다고 합시다. g(y)y′=f(x) (1) 양변에 dx를 곱하면 다음과 같이 변하게 됩니다. g(y)dydxdx=f(x)dx (2) f와 g가 연속함수라면, 양변의 적분이 가능합니다. 양변을 각 변수에 대해 적분을 하게 되면 ∫g(y)dy=∫f(x)dx+c (3) 의 결과를 얻게 됩니다. (1)에서 볼 수 있듯이, 변수 분리를 이용하여 미분방정식을 풀기 위해서는 좌변은 오직 y에 대한 함수로만 이루어져 있어야 하고, 우변은 오직 x에 대한 함수로 이루어져 있어야 합니다. 두 가지 예제를 풀어보도록 하겠습니다. Ex) 1. $.. 2020. 4. 9. 이전 1 다음