미분항1 16. 상미분방정식의 미분항과 적분항의 라플라스 변환 1. Laplace Transform of Derivatives 미분항의 Laplace transform은 다음과 같습니다. $L(f') = sL(f) - f(0)$ (1) $L(f'') = s^2L(f) - sf(0) - f'(0)$ (2) 증명해 보겠습니다. 먼저 Laplace transform 공식에 대입해 봅시다. $L(f') = \int_{0}^{\infty} e^{-st} f'(t) dt$ (3) 부분 적분법을 이용해 (3)의 적분항을 풀어줍니다. $\int_{0}^{\infty} e^{-st} f'(t)dt = e^{-st} f(t)|_{0}^{\infty} + s\int_{0}^{\infty} e^{-st} f(t) dt = sL(f) - f(0)$ $\therefore L(f') = sL.. 2020. 4. 28. 이전 1 다음