코시1 9. 오일러-코시 방정식(Euler-Cauchy Equation) 다음과 같은 형태의 방정식을 Euler-Cauchy equation이라 합니다. x2y″ (1) Solution을 y = x^m이라 합시다. 차례대로 미분하면 y' = mx^{m-1} (2a), y'' = m(m-1) x^{m-2} (2b) (2a), (2b)를 (1)에 대입하면 다음과 같습니다. x^2m(m-1)x^{m-2} + axmx^{m-1} + bx^m = 0 (3) (3)식을 정리하면 (m^2 + (a-1)m +b) x^m = 0 (4) (4)에서 Characteristic equation을 얻을 수 있습니다. m^2 + (a-1)m + b = 0 (5) 근의 공식을 이용하여 (5)의 근을 구해 봅시다. $m_{1,2} = \frac {.. 2020. 4. 17. 이전 1 다음