제차 선형 상미분방정식1 8. 상수 계수를 갖는 제차 선형 상미분방정식 다음과 같은 Homogeneous linear ODE가 있다고 합시다. $a$, $b$는 임의의 상수입니다. $y'' + ay' + by = 0$ (1) 앞서 우리는 First order ODE의 상수 계수를 가질 때 solution을 다음과 같음을 알고 있습니다. $y' + ky = 0$, $y = ce^{-kx}$ 이를 Second order로도 적용해 봅시다. solution을 다음과 같다고 합시다. $y = e^{\lambda x}$ (2) 미분을 차례대로 해봅시다. $y' = \lambda e^{\lambda x}$ (3) $y'' = \lambda^2 e^{\lambda x}$ (4) (2), (3), (4)를 (1)에 대입하여 식을 정리합시다. $(\lambda^2 + a\lambda + b.. 2020. 4. 16. 이전 1 다음